Одномерная оптимизация. Сформулировать задачу математически и найти экстремум целевой функции с точностью ε=0,0001. В

Одномерная оптимизация. Сформулировать задачу математически и найти экстремум целевой функции с точностью ε=0,0001. В конус с радиусом основания R=1м и высотой H=2м вписать цилиндр с наибольшей полной поверхностью.

Right7620001) Из подобия треугольников SFD и SOB находим:
SFSO=FDOB;
H-hH=rR;
1-hH=rR;
hH=1-rR;
h=H-HRr.
2) Площадь полной поверхности цилиндра определяется формулой:
S=2πrr+h=2πrr+H-HRr.
Подставив значения H и R получим:
S=2πrr+2-21r=2πrr+2-2r=2πr2-r;
Sr=2πr2-r.
3) Следовательно, решение задачи сводится к нахождению такого значения r, при котором S(r) принимает наибольшее значение