Однородная прямоугольная плита весом P=5кH со сторонами АВ=3l, BC=2l закреплена сферическим шарниром в точке

Однородная прямоугольная плита весом P=5кH со сторонами АВ=3l, BC=2l закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим подшипником в точке В и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС’. На плиту действуют пара сил с моментом М = 6 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы: сила — параллельна плоскости хy, численно равна F1=10кН, приложена к точке Е(середина стороны), угол наклона к оси x α=600. , которая параллельна плоскости xz, численно равна F2=5кН, приложена к точке H(середина стороны), угол наклона к оси x β=300 При подсчетах принять l = 0,5 м. Определить реакции связей в точках А ,В и С. x В А y z М Н С Е С’ β 300 D α Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 1

Рассмотрим равновесие плиты. На плиту действуют заданные силы ,, и пара сил с моментом М. Так как плита однородная, то точка приложения силы тяжести расположена на пересечении диагоналей прямоугольника.
Освободим конструкцию от связей и приложим к ней реакции связей.
,, – составляющие реакции сферического шарнира А,
, - составляющие реакции цилиндрического подшипника В, расположенные в плоскости, перпендикулярной оси подшипника
Реакция стержня СС’ - . Направляем ее вдоль линии стержня, как показано на рис.2, считая, что стержень растянут.
x
В
А
y
z
М
Н
С
Е
С’
β
300
D
α
Рис. 2
Разложим силы , на составляющие вдоль осей координат:
Так как сила параллельна плоскости хy, то вектор можно представить как
, причем
,
Так как сила параллельна плоскости xz, то вектор можно представить как
, причем
,
Для изображенной на рисунке произвольной пространственной системы сил составляем шесть уравнений равновесия, т

. Направляем ее вдоль линии стержня, как показано на рис.2, считая, что стержень растянут.
x
В
А
y
z
М
Н
С
Е
С’
β
300
D
α
Рис. 2
Разложим силы , на составляющие вдоль осей координат:
Так как сила параллельна плоскости хy, то вектор можно представить как
, причем
,
Так как сила параллельна плоскости xz, то вектор можно представить как
, причем
,
Для изображенной на рисунке произвольной пространственной системы сил составляем шесть уравнений равновесия, т