Охарактеризовать совокупности Х и У, рассчитав . Отразить данные на графике, сделать предположение о. 2

Охарактеризовать совокупности Х и У, рассчитав . Отразить данные на графике, сделать предположение о наличие и виде связи. Оценить тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод. Имеются такие данные по 10 однородными предприятиям: Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Электровооруженность труда на 1 рабочего, квт.*час 3 6 3 10 4 9 3 7 4 6 Выпуск готовой продукции на 1 рабочего, тыс. д. е. 4 7 5 10 5 10 4 8 7 7

По графику видим, что предприятия по рассматриваемым показателям выстраиваются в возрастающую линию. Соответственно, можем предположить, что между электровооруженностью труда и выпуском продукции существует прямая связь.
Для удобства построим вспомогательную таблицу
Номер предприятия Электровооруженность труда, кВт*час Выпуск продукции, тыс . д. е. Х2
У2
XY
Х У
1 3 4 9 16 12
2 6 7 36 49 42
3 3 5 9 25 15
4 10 10 100 100 100
5 4 5 16 25 20
6 9 10 81 100 90
7 3 4 9 16 12
8 7 8 49 64 56
9 4 7 16 49 28
10 6 7 36 49 42
Итого 55 67 361 493,0 417,0
Средняя рассчитывается по формуле:
Электровооруженность труда: х=xn=5510=5,5 квт*час
Выпуск продукции: у=уn=6710=6,7 тыс.д.е.
При расчете дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х σx2=х2-x2=x2n-(xn)2=36110-5,52=5,85
для Y σy2=y2-y2=y2n-(yn)2=49310-6,72=4,41
где n - число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии:
для Х: σx=σx2=5,85=2,42 квт*час
для Y: σy=σy2=4,41=2,1 тыс.д.е.
Для оценки тесноты между показателями рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
r=xy-x∙yσx∙σy=41710-5,5*6,72,42*2,1=4,855,08=0,955
Коэффициент корреляции, равный 0,955, говорит о наличии прямой тесной связи между электровооруженностью труда и выпуском продукции.

. д. е. Х2
У2
XY
Х У
1 3 4 9 16 12
2 6 7 36 49 42
3 3 5 9 25 15
4 10 10 100 100 100
5 4 5 16 25 20
6 9 10 81 100 90
7 3 4 9 16 12
8 7 8 49 64 56
9 4 7 16 49 28
10 6 7 36 49 42
Итого 55 67 361 493,0 417,0
Средняя рассчитывается по формуле:
Электровооруженность труда: х=xn=5510=5,5 квт*час
Выпуск продукции: у=уn=6710=6,7 тыс.д.е.
При расчете дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х σx2=х2-x2=x2n-(xn)2=36110-5,52=5,85
для Y σy2=y2-y2=y2n-(yn)2=49310-6,72=4,41
где n - число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии:
для Х: σx=σx2=5,85=2,42 квт*час
для Y: σy=σy2=4,41=2,1 тыс.д.е.
Для оценки тесноты между показателями рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
r=xy-x∙yσx∙σy=41710-5,5*6,72,42*2,1=4,855,08=0,955
Коэффициент корреляции, равный 0,955, говорит о наличии прямой тесной связи между электровооруженностью труда и выпуском продукции.