Охотник может произвести по летящей дичи один за другим три выстрела с вероятностями попадания

Охотник может произвести по летящей дичи один за другим три выстрела с вероятностями попадания соответственно 0,8; 0,6 и 0,4. Стрельба прекращается после попадания в цель или после израсходования всех трех патронов. Найти вероятность того, что охотник: а) попадет в дичь при третьем выстреле; б) произведет все три выстрела.

Обозначим события:
Ai={охотник попадет в дичь при i-ом выстреле} (i=1,2,3).
Тогда противоположные события:
={охотник не попадет в дичь при i-ом выстреле} (i=1,2,3).
По условию вероятности этих событий будут равны:
а) Пусть событиеА={охотник попадет в дичь при третьем выстреле} . Это событие можно представить в виде произведения событий:
.
Используя известные вероятности, а также то, что события Ai и (i=1,2,3) независимы, находим:
.
б) Пусть событие В={охотник произведет все три выстрела}

. Это событие можно представить в виде произведения событий:
.
Используя известные вероятности, а также то, что события Ai и (i=1,2,3) независимы, находим:
.
б) Пусть событие В={охотник произведет все три выстрела}