Охотник стреляет по дичи до попадания, но может сделать не более трех выстрелов. Вероятность

Охотник стреляет по дичи до попадания, но может сделать не более трех выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выстрелов, сделанных стрелком. Найти М(Х)

По условию задачи Х – число выстрелов, сделанных стрелком. Тогда случайная величина Х может принимать следующие значения: 1,2,3.
Найдем соответствующие вероятности.
Х=1, если охотник попал в дичь при первом выстреле, поэтому
РХ=1=0,6
Х=2, если охотник при первом выстреле промахнулся, а при втором попал в дичь . Тогда вероятность равна
РХ=2=1-0,6∙0,6=0,4∙0,6=0,24
Х=3, если охотник при первом и втором выстреле промахнулся, а при третьем попал в дичь или все три выстрела стрелок промахнулся

. Тогда вероятность равна
РХ=2=1-0,6∙0,6=0,4∙0,6=0,24
Х=3, если охотник при первом и втором выстреле промахнулся, а при третьем попал в дичь или все три выстрела стрелок промахнулся