Оператор A в пространстве V задан соотношением: Ax=x,ab, где a1;5;-6, b(6;3;3). Доказать линейность оператора

Оператор A в пространстве V задан соотношением: Ax=x,ab, где a1;5;-6, b(6;3;3). Доказать линейность оператора A и найти его матрицу в базисе (i,j,k)

Проверим свойства линейного преобразования: Используя свойства скалярного произведения, получим: Aλx=λx,ab=λx,ab=λAx Ax+y=x+y,ab=x,ab+y,ab=Ax+A(y) Свойства выполняются, значит преобразование линейное: Найдем образы векторов: (i,j,k) Ai=i,ab=b=6i+3j+3k Aj=j,ab=5b=30i+15j+15k Ak=k,ab=-6b=-36i-18j-18k A=630-36315-18315-18