Описать линейную зависимость между объёмом валового регионального продукта (ВРП) Y и численностью работающих в

Описать линейную зависимость между объёмом валового регионального продукта (ВРП) Y и численностью работающих в регионе X (таблица 1) и составить прогноз ВРП при условии, что численность работающих увеличится на 20 % по сравнению с последним наблюдением. Таблица 1 - Динамика ВРП и численности занятых в регионе (данные для всех вариантов) 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год n Xi тыс. чел. 10 30 50 70 3,7 Yi млн. руб. 11 13 16 18

Х
у ху
х^2 y^2
10 11 110 100 121
30 13 390 900 169
50 16 800 2500 256
70 18 1260 4900 324
160 58 2560 8400 870
При значении n = 3,7 по формуле найдем значение b (а1).
Значение а рассчитывается как a = yср — bxср
где xср — среднее значение x, независимой переменной, yср — среднее значение y, независимой переменной.
xср = 160/3,7 = 43,24
yср = 58/3,7 = 15,68
а1 = (3,7*2560 - 160*58)/(3,7*8400-160^2) = 0,035
a0 = 15,68—0,035*15,68 = 14,16
Следовательно, зависимость имеет вид: Yt = 14,16 + 0,035Xt
Для расчёта ошибки прогноза определим отклонение фактических значений Y от расчётных . Уф (табл.1) – Yi млн. руб. Рассчитаем Y расчетное по формуле Yi = a0 + a1Xi.
1-й год
2-й год
3-й год
4-й год
Xi тыс. чел. 10 30 50 70
Yi млн руб

. Уф (табл.1) – Yi млн. руб. Рассчитаем Y расчетное по формуле Yi = a0 + a1Xi.
1-й год
2-й год
3-й год
4-й год
Xi тыс. чел. 10 30 50 70
Yi млн руб