Определение потребности в запасных частях. Исходные данные: X X1 X2 σ η Группа автомобилей Телегин Александр 30701 4221 43131 8223 0,5 203 Найти: Определить

Определение потребности в запасных частях. Исходные данные: X X1 X2 σ η Группа автомобилей Телегин Александр 30701 4221 43131 8223 0,5 203 Найти: Определить годовую потребность в запасных частях.

Определим ведущую функцию потока отказов, для этого определяем нормированную функцию потока отказов Ф(z1) на пробеге X1: z1=X1-k×η×Xσ×k и используя данные таблицы 1 составим таблицу 2.
Таблица 1 – Нормированная функция нормального распределения
z Ф(z) z Ф(z) z Ф(z) z Ф(z)
0,0 0,500 -1,0 0,159 -2,0 0,023 -3,0 0,0013
-0,1 0,460 -1,1 0,136 -2,1 0,018 -3,1 0,0011
-0,2 0,421 -1,2 0,115 -2,2 0,014 -3,2 0,0007
-0,3 0,382 -1,3 0,097 -2,3 0,011 -3,3 0,0005
-0,4 0,345 -1,4 0,081 -2,4 0,008 -3,4 0,0003
-0,5 0,309 -1,5 0,067 -2,5 0,006 -3,5 0,0002
-0,6 0,274 -1,6 0,055 -2,6 0,005 -3,6 0,0002
-0,7 0,242 -1,7 0,045 -2,7 0,004 -3,7 0,0001
-0,8 0,212 -1,8 0,036 -2,8 0,003 -3,8 0,0001
-0,9 0,184 -1,9 0,029 -2,9 0,002 -3,9 0,0000
0 0,500 1,0 0,841 2,0 0,977 3,0 0,9987
0,1 0,540 1,1 0,864 2,1 0,982 3,1 0,9990
0,2 0,579 1,2 0,885 2,2 0,986 3,2 0,9993
0,3 0,618 1,3 0,903 2,3 0,989 3,3 0,9995
0,4 0,655 1,4 0,919 2,4 0,992 3,4 0,9997
0,5 0,691 1,5 0,933 2,5 0,994 3,5 0,9998
0,6 0,726 1,6 0,945 2,6 0,995 3,6 0,9998
0,7 0,758 1,7 0,955 2,7 0,996 3,7 0,9999
0,8 0,788 1,8 0,964 2,8 0,997 3,8 0,9999
0,9 0,816 1,9 0,971 2,9 0,998 3,9 1,000
Пример расчета z:
z1=X1-k×η×Xσ×k=4221-1×0,5×307018223×1=-1,35346
Ф(z1) находим методом интерполяции:
Для z=-1,35346:
Фz1=0,097+0,081-0,097∙(-1,35346--1,3)-1,4-(-1,3)=0,088
Таблица 2 – Определение ведущей функции потока отказов
Число отказов (k) z Ф(z) Ω(x)
1 -1,35346 0,088
2 -2,27705 0,012
3 -2,93699 0,0017
4 -3,47689 0,0002
5 -3,94468 0
0,102
Таким образом на пробеге 4221 км ведущая функция потока отказов равна Ω(х)=0,102