Определение потерь напора на гидравлическое сопротивление в насоснокомпрессорных трубах Дано: ν=6,4·10-6 м2/с L=3600 м Q=100 м3/сут ρ=1000 г/м3 D=102 мм=0,102

Определение потерь напора на гидравлическое сопротивление в насоснокомпрессорных трубах Дано: ν=6,4·10-6 м2/с L=3600 м Q=100 м3/сут ρ=1000 г/м3 D=102 мм=0,102 м ∆a=0,09 мм=0,09·10-3 м b=10 мм=0,01 м Найти: ∆pтр

Для цилиндрической трубы соотношение между потерей давления на гидравлическое сопротивление, скоростью потока жидкости, внутренним диаметром, длиной и шероховатостью определяется известной в гидромеханике формулой Дарси-Вейсбаха:
∆pтр=λ∙LD0∙ρ∙ω22
где – плотность жидкости, протекающей сквозь трубу;
D0 – гидравлический диаметр (внутренний диаметр трубы);
– коэффициент гидравлического сопротивления;
– скорость движения потока.
Для нахождения коэффициента гидравлического трения λ, определим число Рейнольдса:
Re=ω∙D0ν
где ω – скорость потока, ν - кинематический коэффициент вязкости.
Скорость движения потока:
ω=4∙Qπ∙D02
Переведем расход жидкости в СИ:
Q=100 м3/сут=100/86400=0,0011574≈1,16·10-3 м3/с (1 сут=86400 с)
Вычислим внутренний диаметр НКТ:
D0=D-2∙b=0,102-2∙0,01=0,082 м
ω=4∙1,16∙10-33,14∙0,0822=0,21927≈0,22 м/с
Re=0,22∙0,0826,4∙10-6≈2819
2000<Re=2819<4000, следовательно, режим течения переходный.
Вычислим относительную шероховатость по формуле:
∆=∆aD0
∆=0,09∙10-30,082=0,00116
Вычислим три числа Re, ограничивающие четыре области течения жидкости:
Re0=754∙e0,00065∆=754∙e0,000650,00116=1363,233≈1363
Re1=1160∙1∆0,11=1160∙10,001160,11=2454,77≈2455
Re2=2090∙1∆0,0635=2090∙10,001160,0635=3221,655≈3222
При Re1<Re<Re2 (2455<2819<3222) по формулам Самойленко:
λ=λ2-λ*∙e-0,0017∙Re2-Re2+λ*
при ∆=0,00116<0,007 λ*=λ1=0,032; λ2=7,244∙Re-0,643
λ2=7,244∙2819-0,643=0,043809≈0,044
Тогда коэффициент гидравлического трения λ будет равен:
λ=0,044-0,032∙e-0,0017∙3222-28192+0,032=0,051188≈0,05
Потеря давления на гидравлическое сопротивление:
∆pтр=0,05∙36000,082∙1000∙0,2222=53121,95 Па≈53,1 кПа
Ответ: ∆pтр=53,1 кПа