Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 371 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости,

Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 371 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, (Решение → 31629)

Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 371 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 47 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 9 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 10 с–1. Ответ:0,04117 Дано: m=371 г=0,371 кг k=47 Н/м β=10 с-1 F0=9 H ω=2ω0 Найти: А



Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 371 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, (Решение → 31629)

Дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний
(1)
Или  ,
где β - коэффициент затухания, ω0 - собственная круговая частота колебаний; 
F0 - амплитудное значение вынуждающей силы; 
ω - частота вынуждающей силы.
Решением этого уравнения является выражение
, (2)
где А – амплитуда вынужденных колебаний; разность фаз смещения и внешний вынуждающей силы.
(3)
Частота свободных колебаний системы
м
Ответ: А=0,04117 м