Определить длину нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм, используемой для изготовления нагревательного устройства с сопротивлением

Определить длину нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм, используемой для изготовления нагревательного устройства с сопротивлением 20 Ом при температуре 1000 °С, полагая, что при 20°С параметры нихрома: удельное сопротивление 1 мкОм∙м, температурный коэффициент удельного сопротивления 0,00015 К-1, температурный коэффициент линейного расширения 0,000015 К-1. Дано: t0=20°С t=1000°С R=20 Ом d=0,5 мм=5∙10-4 м ρ0= 1 мкОм∙м=10-6 Ом∙м αρ= 0,00015 К-1 l=0,000015 К-1 Найти: l0

Зависимость сопротивления проводника от температуры:
где R–сопротивление при температуре t; R0 –сопротивление при температуре t0; αR – температурный коэффициент сопротивления.
Сопротивление проводника , где - удельное сопротивление при t0, l0- длина проводника, - площадь поперечного сечения проводника.
Тогда
Связь между температурными коэффициентами , где αρ – температурный коэффициент удельного сопротивления, αl – температурный коэффициент линейного расширения.
Подставляем данные: м
Ответ: м
3.2 Полупроводниковые материалы