Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, через которое происходит истечение воздуха с начальными параметрами. 2

Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, через которое происходит истечение воздуха с начальными параметрами р1 = 1,1 МПа и t1 =500 °С в количестве G = 0,4 кг/с в среду с атмосферным давлением р2 = 0,1 МПа. Угол конусности принять равным α = 10°, коэффициент скорости сопла = 0,95. Скоростью на входе в сопло пренебречь.

Критическое отношение давлений:
Критическое давление:
pк=p1βк=1,1∙0,528=0,581МПа
Начальный удельный объем согласно уравнения состояния:
v1=RT1μp1=8,314(500+273)0,029∙1,1∙106=0,201м3кг
Критический удельный объем:
vk=v1p1pk1к=0,2011,10,58111,4=0,317м3кг
Критическая скорость:
wk=kpkvk=1,4∙0,581∙106∙0,317=508мс
Критическое сечение сопла:
Fk=Gvkwk=0,4∙0,317508=2,5∙10-4м2
Диаметр критического сечения:
dk=2Fkπ=22,5∙10-43,14=0,0178 м
Удельный объем на выходе из сопла:
v2=v1p1p21к=0,201∙1,10,111,4=1,114м3кг
Скорость истечения:
w2=0,9521,41,4-1(1,1∙106∙0,201-0,1∙106∙1,1141)=832мс
Выходное сечение сопла:
F2=Gv2w2=0,4∙1,114832=5,36∙10-4м2
Диаметр критического сечения:
d2=2F2π=25,36∙10-43,14=0,0261 м
Длинна расширяющейся части сопла:
lp=d2-d12tgα=0,0261-0,01782tg10=0,0235м