Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет в два раза. 2

Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет в два раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Напор над отверстием равен Н. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять = 0,025. Дано: H = 6 м; d = 70 мм.

Составим уравнение Бернулли для двух сечений: сечение 1 – поверхность жидкости в баке, сечение 2 – выход из трубы:
за плоскость сравнений примем ось трубы;
z1 = Н; z2 = 0;
1 = 0; 2 = ;
1 и 2 =1 – коэффициенты Кориолиса, для турбулентного режима принимаем равными 1;
h1-2 – потеря напора на участке 1-2.
После подстановки параметров и сокращений получим:
Потеря напора складывается из потерь напора в местных сопротивлениях и потерь напора по длине:
где - сумма коэффициентов местных сопротивлений;
- коэффициент гидравлического трения.
В данном трубопроводе местные сопротивления – вход в трубу:
вх = 0,5.
Скорость жидкости в трубопроводе:
При истечении из отверстия, расход через отверстие определяется по формуле:
где - коэффициент расхода, для отверстия = 0,62;
м3/с.
Так как по условию задачи расход жидкости по трубопроводу в два раза меньше, то:
м/с.
Длина трубопровода:
Ответ: l = 25 м.