Определить массовый дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по

Определить массовый дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания рк = 9,8 МПа, давление на забое скважины рс = 7,35 МПа, проницаемость пласта k = 500 мД, мощность пласта h = 15 м, диаметр скважины Dc = 24,8 см, радиус контура питания Rк=10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 6 сПз и плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.

Приведем исходные величины в систему СИ:
рк = 9,8 МПа = 9,8·106 Па;
рс = 7,35 МПа = 7,35·106 Па;
k = 500 мД = 500⋅10-3⋅1,02⋅10-12 м2=5,1⋅10-13 м2;
Dc = 24,8 см = 0,248 м;
Rк = 10 км = 104 м;
μ = 6 сПз = 6·10-3 Па∙с.
В случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости к совершенной скважине по закону Дарси объемный дебит скважины определяется по формуле Дюпюи
Q=2πkhμpk-pclnRkrc,
где Q − объемный дебит скважины, м3/с, rc=Dc/2 − радиус скважины, м.
Массовый дебит совершенной скважины равен
Qm=ρQ=ρ2πkhμ∙pk-pcln2RkDc,
Q=850⋅2⋅3,14⋅5,1⋅10-13⋅156⋅10-3⋅9,8⋅106-7,35⋅106ln2⋅1040,248≈
≈1,476 кг/с=1,476⋅10-3⋅86400 т/сут≈127 т/сут.
Ответ: Qm≈127 т/сут