Определить подвижность рычажного механизма W; Определить координаты шарниров: А, В,С при данном положении механизма

Определить подвижность рычажного механизма W; Определить координаты шарниров: А, В,С при данном положении механизма и вычислить скорости шарниров А,В,С в данный момент, если скорость вращения кривошипа 𝜔 = 20 рад/с. Дано: lОА = 0,10 м; lАВ = 0,55 м; lАС = 0,30 м; φ1 = 30º.

Заданный механизм-плоский, состоящий из n= 3 подвижных звеньев, соединенных между собой и с неподвижной стойкой О, 4-мя низшими кинематическими парами, из которых одна поступательная, остальные вращательные. Кинематических пар высшего класса - нет, следовательно р5 = 4 и р4 = 0. Согласно формулы Чебышева степень подвижности механизма равна:
W = 3·n - 2·p5 - p4 = 3·3 - 2·4 - 0 = 1.
Определяем координаты характерных точек А, В и С в зависимости от координаты φ1 = 30º.
Точка А: хА = lОА·сos φ1; уА = lОА·sinφ1, (1) и при φ1 = 30º, имеем:
хА = 0,10·сos30º = 0,087 м; уА = 0,10·sin30º = 0,050 м.
Точка В: Предварительно найдем угол α1.
В треугольнике ОАВ на основании теоремы синусов можно составить следующее
соотношение: sinα1/sinφ1 = lОА/ lАВ,
sinα1 = lОА·sinφ1/ lАВ =0,10·sinφ1/0,55 = 0,182·sinφ1 = 0,182·0,500 = 0,091.
cosα1 = (1 - sin2α1)0.5 = (1 - 0,0912)0.5 = 0,996.
хB = хА + lАВ·cosα1 = 0,087 + 0,55·0,996 = 0,635 м, а уB = 0,
Точка С: хС = хB - (lАВ + lАС)·cosα1 = 0,635 - (0,55 +0,30)·0,996 = - 0,212 м.
уС = (lАВ + lАС)·sinα1 = (0,55 +0,30)·0,091 = 0,077 м.
Определяем скорости характерных точек А, В и С.
Скорость точки А равна: vA = 𝜔OA·lОА = 20·0,1 = 2,0 м/с

. Вектор скорости vA направлен перпендикулярно кривошипу ОА в направлении его вращения.
Скорость точки В (ползуна 3) направлена вдоль оси Х в ее положительном направлении