Определить показание вольтметра с выпрямительным двухполупериодным преобразователем и вольтметра электродинамической системы при подключении к

Определить показание вольтметра с выпрямительным двухполупериодным преобразователем и вольтметра электродинамической системы при подключении к ним разнополярного симметричного прямоугольногго напряжения (типа МЕАНДР) с размахом 20 В. Градуировка вольтметров в действующих значениях напряжения синусоидальной формы.

Имеем напряжение, форма которого показана на рисунке 9.1.
Рисунок 9.1
В соответствии с заданным размахом:
Um=20 В2=10 В.
Среднеквадратическое (действующее) значение этого напряжения определится следующим образом:
Uск=1T*0Tu2t dt=1T*0T2Um2dt+T2T-Um22 dt=
=1T*0T2102 dt+T2T-102 dt=1T*100*T2-0+100*T-T2=
=1T*50*T+50*T=100*TT=100=10 В.
Средневыпрямленное значение этого напряжения определится следующим образом:
Uсв=1T*0Tut dt=1T*0T2Um dt+T2T-Um dt=
=1T*0T210 dt+T2T10 dt=1T*10*T2-0+10*T-T2=
=1T*5*T+5*T=10*TT=10 В.
Следует отметить, что большинство выпрямительных вольтметров имеют закрытый вход, то есть отсекают постоянную составляющую напряжения (его среднее значение), но так как для исследуемого напряжения:
U=1T*0T utdt=1T*0T2Um dt+T2T-Um dt=
=1T*0T210 dt-T2T10 dt=1T*10*T2-0-10*T-T2=
=1T*5*T-5*T=0 В,
то в нашем случае не играет роль наличие закрытого или открытого входа.
При определении показаний выпрямительного вольтметра следует учесть, что наличие двухполупериодной схемы выпрямления дает коэффициент градуировки C1=1,11 (так как вольтметр реагирует на средневыпрямленное значение напряжения, а отградуирован в среднеквадратических значениях напряжения):
Uшк выпрямительный=C1*Uсв=1,11*10=11,1 В.
При определении показаний электромагнитного вольтметра следует учесть, что фактический коэффициент градуировки C2=1 (так как вольтметр и реагирует на среднеквадратическое значение напряжения, и отградуирован в среднеквадратических значениях напряжения):
Uшк электромагнитный=C2*Uск=1*10=10 В.