Определить показания приборов. Рассчитать ток в нулевом проводе при обрыве линейною провода “A”. Построить векторную диаграмму

Определить показания приборов. Рассчитать ток в нулевом проводе при обрыве линейною провода “A”. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. Дано: IA=12 А; IB=6 А; IC=8 А; ZB=20e-j10° Ом.

Фазное напряжение:
Uф=IB∙ZB=6∙20=120 В
Фазные напряжения в комплексной форме, принимая начальную фазу напряжения фазы A равной нулю:
UA=Uфej0°=120ej0°=120 В;
UB=Uфe-j120°=120e-j120°=-60-j103,923 В;
UC=Uфej120°=120ej120°=-60+j103,923 В.
Полные комплексные сопротивления фаз:
ZA=UфIAejφA°=12012ej0°=10 Ом,
где φA=0, т.к . нагрузка фазы A носит активный характер.
ZB=20e-j10°=19,696-j3,473 Ом.
Zc=UфIcejφc°=1208ej90°=15ej90°=j15 Ом,
где φC=90°, т.к. нагрузка фазы C носит индуктивный характер.
Комплексные линейные токи:
IA=UAZA=12010=12 А;
IB=UBZB=120e-j120°20e-j10°=6e-j110°=-2,052-j5,638 А;
IC=UCZC=120ej120°15ej90°=8ej30°=6,928+j4 А.
Ток в нулевом проводе:
I0=IA+IB+IC=12-2,052-j5,638+6,928+j4=16,876-j1,638=16,955e-j5,544° А
Амперметр измеряет действующее значение тока в нулевом проводе: A=I0=16,955 А.
Вольтметр измеряет действующее значение линейного напряжения UAB:
UAB=UA-UB=120--60-j103,923=180+j103,923=207,846ej30° В
V=UAB=207,846 В
Показания ваттметра:
PW=ReUAB∙I*C=Re207,846ej30° ∙8e-j30°=Re1662,769=1662,769 Вт
При обрыве линейного провода A ток в этой фазе будет равным нулю

. нагрузка фазы A носит активный характер.
ZB=20e-j10°=19,696-j3,473 Ом.
Zc=UфIcejφc°=1208ej90°=15ej90°=j15 Ом,
где φC=90°, т.к. нагрузка фазы C носит индуктивный характер.
Комплексные линейные токи:
IA=UAZA=12010=12 А;
IB=UBZB=120e-j120°20e-j10°=6e-j110°=-2,052-j5,638 А;
IC=UCZC=120ej120°15ej90°=8ej30°=6,928+j4 А.
Ток в нулевом проводе:
I0=IA+IB+IC=12-2,052-j5,638+6,928+j4=16,876-j1,638=16,955e-j5,544° А
Амперметр измеряет действующее значение тока в нулевом проводе: A=I0=16,955 А.
Вольтметр измеряет действующее значение линейного напряжения UAB:
UAB=UA-UB=120--60-j103,923=180+j103,923=207,846ej30° В
V=UAB=207,846 В
Показания ваттметра:
PW=ReUAB∙I*C=Re207,846ej30° ∙8e-j30°=Re1662,769=1662,769 Вт
При обрыве линейного провода A ток в этой фазе будет равным нулю