Определить, при каком напоре Н1 разрежение в узком сечении трубы станет рв=0,2 атм (рис.

Определить, при каком напоре Н1 разрежение в узком сечении трубы станет рв=0,2 атм (рис. 3.7). Найти также расход жидкости через трубу. Построить пьезометрическую линию, если известны d1, d2, d3, H2=1,5 м. Потери на трение не учитывать. Исходные данные приведены в таблице 3.5. Дано: d1=100 мм=0,1 м; d2=75 мм=0,075 м; d3=100 мм=0,1 м; рв=0,2 атм; H2=1,5 м. Определить: Q, Н1

Составим уравнение Бернулли для сечений 2-2 и 4-4:
z2+p2ρg+v222g=z4+p4ρg+v422g
В нашем случае
z2=0;
z4=Н2
р2=0,2*Ратм
v4=0;
р4=ратм
0,2*pатмρg+v222g=Н2+pатмρg
v222g=Н2+0,8*pатмρg
v22=Н2+0,8*pатмρg*2g
v2=Н2+0,8*pатмρg*2g
v2=1,5+0,8*1051000*9,81*2*9,81=13,8 м/с
Расход воды в трубопроводе:
Q=v2*ω2=v2*π*d224;
Q=13,8*3,14*0,07524=0,061м3с;
Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 2-2:
z0+p0ρg+v022g=z2+p2ρg+v222g
В нашем случае
z0=Н1;
z2=0
р0=ратм
р2=0,2*Ратм
v0=0;
Н1+pатмρg=0,2*pатмρg+v222g
Н1=v222g-0,8*pатмρg
Н1=13,822*9,81-0,8*1051000*9,81=1,55 м
Скорость в сечении 1-1
v1=4Qπ*d12=4*0,0613,14*0,12=7,8 м/с
Скорость в сечении 3-3
v2=4Qπ*d22=4*0,0613,14*0,12=7,8 м/с
Пьезометрическую линию строим из следующих соображений:
так как в задаче нет потерь энергии, то напорная линия представляет собой горизонтальную прямую, являющуюся продолжением свободной поверхности воды в сечении 0-0;
Пьезометрическая линия располагается ниже напорной линии на величину v22g в сечениях, соответствующих изменению диаметра трубопровода;
Отложив вниз от напорной линии эту величину в каждом сечении, мы получим ряд точек, соединив которые построим пьезометрическую линию (рисунок 2).
v122g=7,822*9,81=3,1 м
v222g=13,822*9,81=9,7 м
v322g=7,822*9,81=3,1 м.