Определить расход нефти, протекающей по трубопроводу, имеющему сужение (рис. 27), если заданы , и

Определить расход нефти, протекающей по трубопроводу, имеющему сужение (рис. 27), если заданы , и разность уровней в ртутном дифференциальном пьезометре . Потери не учитывать, плотность нефти принять = 800 кг/м3. Рис.27. , мм 20 , мм 10 , мм 14

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, принимая за плоскость сравнения горизонтальную плоскость, проходящую через ось трубы:
z1 + p1ρ·g +α1·V122g = z2 + p2ρ·g +α2·V222g + Σh, (1), где z1 = z2  вертикальные координаты центров тяжести сечений 1-1 и 2-2: p1ρ·g - p2ρ·g = Δh, (2) - показание пьезометра;
α1 и α2 - коэффициенты Кориолиса, из-за отсутствия точных данных, считаем что движение нефти турбулентное и можно принять α1 = α2 ≈ 1 (для практических расчетов); Σh = ζ·V222g - cуммарная полная потеря напора между сечениями . Так как коэффициент местного сопротивления не задан (определяется экспериментально на предприятии-изготовителе), то принимаем, что Σh≈ 0. Тогда уравнение (1) с учетом (2) и принятых допущений примет следующий вид:
Δh = V2 - V1222g , (3) Из равенства расходов, можно записать:
v1 = 4Qπ·d12 и v2 = 4Qπ·d22 , а v12= (4Qπ·d12 )2 а v22= (4Qπ·d22 )2, подставляя эти выражения в (3), получим:
Δh = [(4Qπ·d22 )2 - (4Qπ·d12 )2]÷2g , откуда после преобразований с учетом того что диффманометр - ртутный, получаем формулу:
(ρрт -ρм)·g·Δh = 16·ρм·Q2[1d24 - 1d14]

. Так как коэффициент местного сопротивления не задан (определяется экспериментально на предприятии-изготовителе), то принимаем, что Σh≈ 0. Тогда уравнение (1) с учетом (2) и принятых допущений примет следующий вид:
Δh = V2 - V1222g , (3) Из равенства расходов, можно записать:
v1 = 4Qπ·d12 и v2 = 4Qπ·d22 , а v12= (4Qπ·d12 )2 а v22= (4Qπ·d22 )2, подставляя эти выражения в (3), получим:
Δh = [(4Qπ·d22 )2 - (4Qπ·d12 )2]÷2g , откуда после преобразований с учетом того что диффманометр - ртутный, получаем формулу:
(ρрт -ρм)·g·Δh = 16·ρм·Q2[1d24 - 1d14]