Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический. 3

Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен , её плотность равна , а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода H составляет 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода э= 0,15 мм. Дано: d = 0,20 м; l = 42 м; μ = 0,003 Па·с; ρ = 998 кг/м3, э= 0,15 мм, Н = 2 м Q = ?

Сделаем рисунок (рис.1) согласно условию задачи:
Рис.1.
Запишем Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0. Уравнение в общем виде запишется:
В нашем случае: – разность отметок начальной и конечной точек трубопровода;
– избыточное давление в сечении;
– скорость течения;
α1 = α2 – коэффициенты Кориолиса, принимаем равными 1 в допущении турбулентного режима движения жидкости.
hп – потери напора при движении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2.
Перепишем уравнение Бернулли:
.
Потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси:
где λ – коэффициент гидравлического трения, зависит от режима движения жидкости.
В первом приближении примем значение коэффициента λ = 0,018 [2], затем его уточним.
Найдем скорость движения жидкости, выразив из уравнения Бернулли:
ϑ=2g∙d∙Hλ∙l=2∙9,81∙0,2∙20,018∙42=3,2 м/с
Уточним режим движения жидкости, найдем число Рейнольдса:
Re=ϑ∙dν
где ν – коэффициент кинематической вязкости.
Вычислим коэффициент кинематической вязкости:
ν=μρ=0,003998=0,000003 м2/с
Число Рейнольдса:
Re=ϑ∙dν=3,2∙0,20,000003=213333>Reкр(2320)
Режим течения турбулентный, следовательно, принятые ранееα1 = α2 = 1 верны