Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический

Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l, если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен , её плотность равна , а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода составляет  Н = 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода э = 0,15 мм. Дано: d = 0,5 м; l = 48 м; = 0,009 Пас; = 992 кг/м3.

Составим уравнение Бернулли для сечений 0—0 и 1—1. Сечение 0—0 совпадает с началом трубопровода, сечение 1—1 совпадает с выходом из трубопровода. За плоскость сравнения примем ось трубопровода:
;
z0 = H; z1 = 0; р0 = р1 = ратм; V0 = V1 = V;
h01 – потери напора на участке 0 – 1.
Потери напора в трубопроводе определяем по формуле:
где - коэффициент гидравлического трения.
Подставим величины в уравнение Бернулли, после сокращений получим:
.
Поскольку зависит от режима движения и от шероховатости трубопровода, то задачу будем решать последовательными приближениями.
Первоначально предположим, что имеет место квадратичный режим сопротивлений, и определим по формуле Шифринсона:
Тогда скорость жидкости в трубопроводе:
Коэффициент кинематической вязкости жидкости:
Число Рейнольдса:
Вычислим критерии для определения зоны турбулентности:
Поскольку Re = 2,73105 < , то движение жидкости происходит в зоне доквадратичного сопротивления шероховатых труб