Определить силу давления и ее направление на цилиндрический затвор. Диаметр затвора d=2,6 м, глубина

Определить силу давления и ее направление на цилиндрический затвор. Диаметр затвора d=2,6 м, глубина воды перед ним H=2,0 м, длина затвора L=4,2 м (рисунок 22). Дано: d=2,6 м; H=2,0 м ; L=4,2 м. Найти: F.

В общем случае для криволинейной стенки сила избыточного гидростатического давления определяется по двум составляющим, горизонтальной и вертикальной:
P=Pг2+Pв2.
где Pг-горизонтальная составляющая определяется по формуле: 
Pг=pc·ωв=ρ∙g∙H2∙L=1000∙9,81∙22∙4=39240 Н;
где ρ – плотность жидкости;
g – ускорение свободного падения, равно 9,81 м/с2;
H2- расстояние от центра тяжести площади стенки до свободной поверхности жидкости;
ωв- площадь проекции стенки на вертикальную плоскость.
Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемой криволинейной стенкой, равна силе тяжести жидкости в объеме WВ, который ограничен стенкой, пьезометрической плоскостью и вертикальной проектирующей поверхностью, построенной на контуре стенки, и определяется по формуле:
Pв=ρ∙g·Wв=ρ∙g∙ω∙L;
где Wв- объем тела.
Определим площадь ω поперечного сечения тела давления (см.рис.).
Приближенно рассматриваем ее как сумму трех составляющих:
ω=ωсектор+ωтр;
где
ωсектор=π∙d24·φ+90360;
ωтр=12·H-d2∙d2∙cosφ;
φ=arcsinH-d2d2