Определить силу прессования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D=200 мм,

Определить силу прессования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D=200 мм, диаметр меньшего плунжера d=50 мм. Больший плунжер расположен выше меньшего на величину Н = 1,5 м, рабочая жидкость Ж, усилие, приложенное к рукоятке R = 100 H, а = 400 мм, b = 45 мм, γ = 12260 Н/м3. Вариант 17:

Силу прессования определим по формуле:
F = pSб = рπD24,
где р – давление в гидросистеме;
Sб – площадь большего плунжера.
Найдем давление в гидросистеме:
р=FdSм=4Fdπd2,
где Fd - усилие, приложенное к малому плунжеру;
Sм – площадь малого плунжера.
Усилие Fd определим как разность усилия на малом плунжере в результате действия силы R и силы веса столба Н жидкости Ж:
Fd=abR-ρgHSб=abR-ρgHπD24.
Подставим численные данные:
Fd=44075100-1000∙9,8∙13,14∙0,2324=180 Н.
Тогда давление в гидросистеме
р=4Fdπd2=4∙180π∙0,052=91673 Па≈91,6 кПа.
Подставим в выражение для силы прессования:
F=pπD24=91673π∙0,2324=3808 H≈3,8 кН.
Ответ: сила прессования F= 3,8 кН.