Определить тип прыжка и его размеры при известных параметрах прямоугольного русла и потока в

Определить тип прыжка и его размеры при известных параметрах прямоугольного русла и потока в нем: площади начального сечения ωнач=17 м2, отметки дна канала zд=2,5 м, скоростях в начальном vнач=7,0 м/с и конечном vкон=1,8 м/с сечениях, отметки свободной поверхности в конечном сечении zкон=6,8 м. Исходные данные: ωнач=17 м2; zд=2,5 м; vнач=7,0 м/с; vкон=1,8 м/с; zкон=6,8 м.

Гидравлическим прыжком называется скачкообразный переход от бурного состояния потока к спокойному. Общая схема гидравлического прыжка показана на рис. 1.
Рис. 1
Для прямоугольного горизонтального русла гидравлические потери можно определить из уравнения Бернулли для потоков в открытых руслах:
h=zд+α∙vнач22∙g-zкон+α∙vкон22∙g=2,5+1,1∙7 22∙9,81-6,8+1,1∙1,8 22∙9,81=1,73 [м]. (1)
Основное уравнение прыжка определяет связь между глубинами, ограничивающими гидравлический прыжок по длине:
Θh =α∙Q2g∙ω+hц.т∙ω; (2)
где α- корректив количества движения;
Q – расход воды в русле, м3/с:
ω – площадь поперечного сечения, м2;
hц.т-глубина погружения центра тяжести сечения под уровень воды.
Используем условие прыжковой функции:
Θh1= Θh2

. (3)
Связь между сопряженными глубинами h1 и h2 выражается зависимостью:
h2=h12·1+8∙hкрh13-1=6,8 [м] (4)
или
h1=h22·1+8∙hкрh23-1=2,5 [м]; (5)
где hкр-критическая глубина.
Для прямоугольного русла критическая глубина находится по формуле:
hкр=3α∙Q2g∙b2=31,1∙11929,81∙9,82=2,55 [м]; (6)
где  α=1,1 – корректив скорости;
Q – величина расхода в сечении:
Q=v∙ω=7∙17=119 м3с