Определить токи во всех ветвях заданной цепи методом, заданном в варианте. Нанести на схему

Определить токи во всех ветвях заданной цепи методом, заданном в варианте. Нанести на схему направление токов во всех ветвях. 2. Рассчитать баланс мощностей заданной схемы. 3. Произвести проверку расчетов по любому контуру по 2 закону Кирхгофа. Исходные данные: Рис. 1 Расчетная схема цепи

Решим задачу непосредственным применением первого и второго законов Кирхгофа, метод уравнений Кирхгофа.
Составляем по заданной схеме, расчетную схему цепи (см. рис. 1).
Произвольно задавшись направлениями токов в ветвях и принимая токи, подтекающие к узлу положительными, а оттекающие от узла – отрицательными, записываем по первому закону Кирхгофа три уравнения, на одно уравнение меньше, чем количество узлов на схеме:
,    для узла «a»;
,  для узла «b»;
, для узла «с».
По второму закону Кирхгофа запишем три уравнения, по количеству независимых контуров, направление обхода контуров выбираем по часовой стрелке:
, для первого контура;
, для второго контура;
, для третьего контура.
Составляем систему линейных уравнений, подставляем числовые значения, производим вычисления, в результате получим следующую систему:
Решаем систему уравнения в программе Mathcad:
В результате решения получаем следующие значения токов в ветвях цепи:
Рассчитаем баланс мощностей заданной схемы.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
Баланс мощностей выполняется, , значит, расчеты произведены, верно.
Произведем проверку расчетов по 2-му закону Кирхгофа, выбираем внешний контур схемы, обход производим по часовой стрелке с узла «a»:
.
Подставим числовые значения и произведем расчеты:
Проверка по второму закону Кирхгофа, прошла успешно.
Расчетно – графическое задание №2
Расчет линейной электрической разветвленной цепи однофазного переменного тока