Определить токи во всех ветвях разветвленной электрической цепи постоянного тока (рис. 1) тремя различными

Определить токи во всех ветвях разветвленной электрической цепи постоянного тока (рис. 1) тремя различными способами. Проверить решение задачи по I закону Кирхгофа. Составить баланс мощностей. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. Таблица 1 Вариант 5 65 80 7 6 30 14 7 Рис. 1

Метод контурных токов.
Задаёмся положительными направлениями токов в ветвях. Задаемся произвольным направлением тока в обоих контурах, например, по часовой стрелке и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа при обходе каждого контура (рис. 2):
Рис. 2

Полученную систему из двух уравнений относительно контурных токов можно решить любым способом. Используем метод подстановки. Выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение, получим одно уравнение относительно неизвестного тока :
Контурный ток будет равен:
Токи в ветвях цепи будут равны:
Выполним проверку по первому закону Кирхгофа:
Метод узлового напряжения.
Обозначаем узлы схемы и задаемся направлением токов в ветвях, например вверх к узлу а (рис . 3).
Рис. 3
Узловое напряжение будет равно:
Определяем токи в ветвях. С каждой ветвью узловое напряжение образует контур. Для каждого конура составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Из этих уравнений находим токи в ветвях:
Ток получился со знаком «-», значит его действительное направление противоположно выбранному.
Метод суперпозиции (наложения).
На основе исходной схемы (рис

. 3).
Рис. 3
Узловое напряжение будет равно:
Определяем токи в ветвях. С каждой ветвью узловое напряжение образует контур. Для каждого конура составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Из этих уравнений находим токи в ветвях:
Ток получился со знаком «-», значит его действительное направление противоположно выбранному.
Метод суперпозиции (наложения).
На основе исходной схемы (рис