Определить значение коэффициента β для ценной бумаги А используя теорию Г. Марковица. В табл.

Определить значение коэффициента β для ценной бумаги А используя теорию Г. Марковица. В табл. 2 приведены данные о доходности ценной бумаги и всего рынка за девять лет. Таблица 2. Доходность ценных бумаг А и В Год Доходность акции А, (Rn, %) Доходность рынка (R, %) 1 3 5 2 –2 –4 3 –1 –2 4 2 4 5 6 9 6 5 7 7 8 12 8 10 14 9 12 15

Средняя доходность 4,8 6,7
Дисперсия доходности рынка:
δ2 рынка = ((5 – 6,7)2 + (–4 – 6,7)2 + (–2 – 6,7)2 + (4 – 6,7)2 + (9 – 6,7)2 + (7 – 6,7)2 + (12 – 6,7)2 + (14 – 6,7)2 + (15 – 6,7)2) / 9 – 1 = 44,5.
Коэффициент выборочной ковариации доходности акции и рынка:
Cov = ((3 – 4,8)(5 – 6,7) + (–2 – 4,8)(–4 – 6,7) + (–1 – 4,8)(–2 – 6,7) + (2 – 4,8)(4 – 6,7) + (6 – 4,8)(9 – 6,7) + (5 – 4,8)(7 – 6,7) + (8 – 4,8)(12 – 6,7) + (10 – 4,8)(14 – 6,7) + (12 – 4,8)(15 – 6,7)) / 9 – 1 = 31,42.
Коэффициент β для ценной бумаги А:
β = 31,42 / 44,5 = 0,706.
Полученный результат говорит о том, что если в следующем году доходность рынка вырастет на 1 %, то инвестор вправе ожидать рост доходности акции в среднем на 0,706 %.