Отделить корни графически (х-1)22x=1 3. Отделить корни методом подбора. tg3x=x-1, -π/2≤x≤π/2 2. Отделить корни графически. (х-1)22x=1

Отделить корни графически (х-1)22x=1 3. Отделить корни методом подбора. tg3x=x-1, -π/2≤x≤π/2 2. Отделить корни графически. (х-1)22x=1

(х-1)2=1/2x
Построим графики двух функций, расположенных в левой и правой части равенства и найдем точку их пересечения
y1=(х-1)2
y2=1/2x=2-x
Пересечение кривых в двух точках x1=0 и x2=1,58. Имеем два корня исходного уравнения x1=0 и x2=1,58
3. Определить корни методом подбора. tg3x=x-1, -π/2≤x≤π/2
Для нахождения корней их первоначально надо локализовать, т. е. найти интервалы, на которых эти корни существуют. Такими интервалами локализации корней могут служить промежутки, на концах которых функция имеет противоположный знак. С целью нахождения интервалов, на концах которых функция изменяет знак, необходимо построить ее график.
В интервале -π/2≤x≤π/2 функция y= tg3x-x+1 на концах имеет противоположный знак.
Уменьшим длину интервала до -1≤x≤0 и построим график функции y= tg3x-x+1
Анализ показывает, что функция меняет знак в интервале -0,9≤x≤-0,84
построим график функции y= tg3x-x+1 в интервале -0,9≤x≤-0,84
Находим корень x=0,89
Л.Р.№3 Метод итерации
_____________________________________________________________
ВАРИАНТ № 16
Найти корень уравнения методом итерации с точностью 0.001
2x+ln(x+2)=3
Дано уравнение 
fX=2x+lnx+2-3=0
Заменим его равносильным уравнением
x=3-lnx+22 ; φx=3-lnx+22 (1)
Выберем начальное приближение корня x0 и подставим его в правую часть уравнения (1)