По данным табл. 10 в соответствии со своим вариантом, который определяется по последней цифре

По данным табл. 10 в соответствии со своим вариантом, который определяется по последней цифре зачетной книжки (электронного пропуска) студента, рассчитать коэффициент экспоненциального сглаживания. Используя уравнение экспоненциального сглаживания, определить потребность предприятия в стали на 2009 г. Таблица 10 Исходные данные Год Потребление стали, т Вариант 1 2004 90 2005 120 2006 170 2007 160 2008 170

Определим коэффициент сглаживания из формулы:
,
где n - количество уровней (наблюдений) в ряду динамики.
Уравнение прогноза, учитывающее экспоненциальное сглаживание, записывается в следующем виде:
yt+1 = αyt + α(1-α)yt-1+ α(1-α)2yt-2 +…+ α(1-α)t-2y2 + (1-α)ty1,
где yt+1 – прогнозируемая величина потребления.
y2009 = 0.3·170 + 0.3·(1-0.3)·160 + 0.3·(1-0.3)2·170 + 0.3·(1-0.3)3·120 + (1-0.3)5·90 = 137 т
Ответ: коэффициент сглаживания равен 0.3, потребность предприятия в стали на прогнозируемый период равна 137 т.