По двум независимым выборкам, объемы которых n1=10 и n2 =16, найдены исправленные выборочные дисперсии

По двум независимым выборкам, объемы которых n1=10 и n2 =16, найдены исправленные выборочные дисперсии S12 = 7 и S22 = 2. При уровне значимости α=0,01 проверить нулевую гипотезу о равенстве дисперсий при конкурирующей гипотезе H1: D(Х)>D(Y) (см. в качестве образца решения пример на стр.8 лекции от 20.05, таблица критических точек распределения F Фишера-Снедекора есть в конце лекции).

Проверим гипотезу о равенстве системных дисперсии по критерию Фишера: Fнабл=S2большаяS2меньшая=S12 S22 Данная величина имеет распределение Фишера со степенями свободы n1-1 и n2-1. Находим квантиль распределения F Фишера-Снедекора для уровня значимости 0,01 F0.01;9;15=3.89, Fнабл=72=3.5 Поскольку Fнабл<F0.01;9;15, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости , т.е. принимаем H0: D(Х)=D(Y).

. Находим квантиль распределения F Фишера-Снедекора для уровня значимости 0,01
F0.01;9;15=3.89,
Fнабл=72=3.5
Поскольку Fнабл<F0.01;9;15, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости , т.е