По двум длинным параллельным проводникам текут в противоположных направлениях одинаковые токи силой I = 15,0 А.

По двум длинным параллельным проводникам текут в противоположных направлениях одинаковые токи силой I = 15,0 А. Расстояние между проводами a = 30 см. Найти максимальное значение индукции магнитного поля для точек, принадлежащих плоскости симметрии проводов.

Рассмотрим общий случай:
Магнитная индукция. создаваемая проводниками с током на расстоянии r от проводника определим по формуле:
r4 = √(a2 – r32)
Максимальная индукция приходится на точку, лежащую на отрезке, соединяющем проводники . Выражение для магнитной индукции имеет вид:
r2 = a – r1
Подставляем данное выражение в выражение для индукции:
Bc=μ0I4π1r1+1a-r1=μ0I4πar1a-r1
Для нахождения максимума функции приравниваем ее производную к нулю.
μ0I4πar1a-r1'=0
-r+(a-r)=0
r=a/2
Bc=μ0I4πaa2a-a2=μ0I2πa=4*3.14*10-7*152*3.14*0.3=5.5*10-6Тл

. Выражение для магнитной индукции имеет вид:
r2 = a – r1
Подставляем данное выражение в выражение для индукции:
Bc=μ0I4π1r1+1a-r1=μ0I4πar1a-r1
Для нахождения максимума функции приравниваем ее производную к нулю.
μ0I4πar1a-r1'=0
-r+(a-r)=0
r=a/2
Bc=μ0I4πaa2a-a2=μ0I2πa=4*3.14*10-7*152*3.14*0.3=5.5*10-6Тл