По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии r=7.83 см друг от друга в

По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии r=7.83 см друг от друга в воздухе, текут токиI1=11.12А, I2=15.28 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке а=0,83 r от левого провода для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 3.3, а); 2) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях (рис. 3.3, б); 3) провода перпендикулярны, направление токов указано на рис. 3.3, в, в этом случае точка а лежит на диагонали квадрата со стороной r на расстоянии а=0,55rот вертикального провода.

Результирующаяиндукция магнитного поля равна векторной сумме: B=B1+B2, где B1– индукция поля,создаваемого током I1;В2– индукция поля создаваемого током I2.
Если B1и В2 направлены по одной прямой, то векторная сумма может быть заменена алгебраической суммой:
В=В1+В2.(1)
При этом слагаемые В1и В2должны быть взяты с соответствующими знаками.Вычислим эти индукции по формуле
B1=0I1/(2ar), B2=0I2/(2(1-a)r),(2)
где0 =4 10 -7Гн/м.
Подставив значения величин в формулы (2), найдём модули В1 и В2:
В1=2*10-5*11.12/(0.83*7.83)=22.24*10-5/6.49=34.22мкТл,
В2=2*10-5*15.28/(0.17*7.83)=30.56*10-5/1.33=229.58 мкТл.
1-й случай . Векторы B1 и В2 направлены по одной прямой (рис. 3.3, а); следовательно, результирующая индукцияВ определяется по формуле (1). Приняв направление вверх положительным, вниз – отрицательным, запишем: В1=-34.22 мкТл, В2=229.58 мкТл.
Подставив в формулу (1) эти значения В1и B2, получим
В=В1+В2=-34.22 +229.58 = 195.36 мкТл.
2-й случай

. Векторы B1 и В2 направлены по одной прямой (рис. 3.3, а); следовательно, результирующая индукцияВ определяется по формуле (1). Приняв направление вверх положительным, вниз – отрицательным, запишем: В1=-34.22 мкТл, В2=229.58 мкТл.
Подставив в формулу (1) эти значения В1и B2, получим
В=В1+В2=-34.22 +229.58 = 195.36 мкТл.
2-й случай