По одноцепной линии с параметрами R=10 Ом, X=30 Ом от источника питания напряжением U1=346,5. 2

По одноцепной линии с параметрами R=10 Ом, X=30 Ом от источника питания напряжением U1=346,5 кВ передается мощность S1=30+0.2ξ+j10+0.1ξ. Определить напряжение в конце линии, падение напряжения, потери напряжения и мощности. b0=3,81 *10-6 См/км. Длина линии L =160км. Дано RЛЭП=10 Ом XЛЭП=30 Ом S1=30+0.2ξ+j10+0.1ξ=31,6+j10,8 МВА P1=31,6МВт Q1=10,8 МВт U1=346,5 кВ L=160 км Найти: U2, ∆U, ∆U', ∆U'', ∆S Рисунок 7. Расчетная схема участка сети

Расчет ведем с учетом емкостной проводимости.
Для этого найдем зарядную мощность линии 330кВ (U1=346,5 )
QЗ =U12b0L=346,5 2*3,81*10-6*160=73,19 МВар
Тогда мощность в начале линии с учетом зарядной мощности:
S'1=S1+jQЗ 2=31,6+j10,8+j73,192=31,6+j47,39 МВА
При заданных напряжении и мощности в начале участка электрической сети напряжение в начале участка может быть найдено по следующей формуле:
U2=U1-∆U'-j∆U''
где ∆U' - продольная составляющая напряжения, кВ
где ∆U'' - поперечная составляющая напряжения, кВ
Найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения, модуль падения напряжения, напряжение U1 в начале линии
∆U'=P'1RЛЭП+Q'1XЛЭПU1=31,6∙10-47,39∙30346,5=5,02 кВ
∆U''=P'1XЛЭП-Q'1RЛЭПU2=31,6∙30+47,39∙10346,5=1,37 кВ
Тогда напряжение в начале ВЛ 330кВ определяется:
U2=U1-∆U'-j∆U''=330-5,02-j1,37=341,48-j1,37кВ
U2=341,482+1,372=341,48 кВ
Для сетей до 330 кВ включительно потерю напряжения рассчитываем по формуле:
∆U=∆U'+∆U''22Uном=5,02+1,3722*330=5,02 кВ
Рассчитаем потери мощности в линии с учетом зарядной мощности:
∆S =P'12+Q'12 U12RЛЭП+jXЛЭП=31,62+47,392 110 210+j30=0,27+j0,811МВА
Мощность в конце линии:
S2=S'1-∆S -jQЗ 2=31,6+j47,39+0,27+j0,811+j73,192=31,33+j83,18 МВА
Ответ: ∆U=5,02кВ
∆U'=1,37кВ
∆U''=5,02кВ
U2=341,48-j1,37кВ или U2=341,48 кВ
∆S =0,27+j0,811 МВА