По расчетным схемам, приведенным на рисунках 4.3.1 – 4.3.20 таблицы 4.3 и данным для расчетов,. 2

По расчетным схемам, приведенным на рисунках 4.3.1 – 4.3.20 таблицы 4.3 и данным для расчетов, приведенным в таблице 4.2.определить реакции опор и построить эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Мх. Определить сечения, где Qy и Мх имеют максимальное значение. Таблица 4.2. Исходные данные к задачам для самостоятельного решения №№ задач Нагрузки Размеры балки Р, кН q, кН/м М, кН·м а, м с, м l, м 4.3.4 2 2 - 3 - - Р=2 кН; q=2 кН/м; а=3 м.

Построим расчетную схему.
Определим реакции опор.
Q=q∙3=2∙3=6
Составляем уравнения статистического равновесия.
Fy=P-Q+RA=0;(1)
MA=-P∙3+Q∙1,5-MA=0;(2)
Решаем первое уравнение.
P-Q+RA=0;
2-6+RA=0;
RA=4kH
Решаем второе уравнение.
-P∙3+Q∙1,5-MA=0
-2∙3+6∙1,5-MA=0;
MA=-6+9=3kHм
Решение уравнений статики дает следующие значения реакций:
RA=4kH;MA=3kH
Построим эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Участок I. 0≤z1≤3
Qz1=P-q∙z1
z1=0;Qz1=Q0=2kH
z1=3;Qz1=Q3=2-2∙3=-4kH
M=P∙z1-q∙z122
M0=2∙0-2∙022=0kH∙м
M3=2∙3-2∙322=-3kH∙м
поперечная сила на первом участке меняет свой знак, т

. е. график Q пересекает нулевую линию. Это значит, что изгибающий момент на этом участке имеет экстремум. Найдем максимальное значение М на этом участке. Сначала определим то значение координаты z, при котором поперечная сила равна нулю. Обозначим это значение координатыz0
Qz0=P-q∙z0=0;2-2z0=0;z0=1
Чтобы найти максимальное значение изгибающего момента, подставим z0 в выражение для М на первом участке:
M1=2∙1-2∙122=2-1=1kH∙м
M=P∙z-q∙z22=0;2z-z2=0;x2-z=0;z=0,z=2
Строим эпюру Q.
Построим эпюру М
Рис.1
Максимальный момент в балке составляет Mmax = 3 кНм