По трубе, снабженной вентилем ζ1 = 4, дросселем ζ2 = 2, клапаном ζ3 =

По трубе, снабженной вентилем ζ1 = 4, дросселем ζ2 = 2, клапаном ζ3 = 3 и двумя поворотами ζк = 1, вода подается насосом в бак, объемом W = 10 м3 за время t = 12 мин. Давление на выходе из трубы равно р2 = 20 кПа. 550729727293500Найти давление насоса рн при L = 55 м, d = 50 мм

Определим расход воды в трубе:
Q=Wt=1012∙60=0,0139 м3с.
Скорость воды в трубе v=4Qπd2=4∙0,0139π∙0,052=7,08 мс.
Подсчитаем число Рейнольдса:
Re=vdν=7,08∙0,0510-6=354000.
Проведем сечения: 1-1на выходе из насоса и 2-2 на выходе из трубы при свободном истечении воды в бак. Запишем уравнение Бернулли для течения, ограниченного сечениями 1-1 и 2-2, пренебрегая разностью геометрических отметок сечений:
p1ρg+α1v122g=p2ρg+α2v222g+h1-2,
где р1 и р2 – давления в сечениях 1-1 и 2-2.
На выходе из насоса v1=7,08 мс . На выходе из трубы при свободном истечении в бак v2=7,08 мс.
α1 и α2 –коэффициенты Кориолиса для сечений. Для турбулентного течения в трубе α1 = α2 = 1.
h1-2 – потери напора в трубопроводе, складывающиеся из потерь напора на трение по длине и суммарных потерях в местных сопротивлениях
h1-2 = hд +Σhм.
Потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
hд=λLdv22g,
а потери в местных сопротивлениях складываются из потерь в вентиле, дросселе, клапане и поворотах:
hм=v22gξв+ξдр+ξкл+2ξк=v22g4+2+3+2∙1=11v22g.
Перепишем уравнение Бернулли с учетом определенных параметров:
p1ρg=p2ρg+v222gλLd+11.
Отсюда выразим давление р1:
р1=рн=р2+ρ v22λLd+11=20000+1000∙7,0822λ550,05+11
Для турбулентного режима коэффициент гидравлического трения λ рассчитывается по формуле
λ=0,1168Re+∆d0,25,
где Δ – эквивалентная шероховатость поверхности трубы

. На выходе из трубы при свободном истечении в бак v2=7,08 мс.
α1 и α2 –коэффициенты Кориолиса для сечений. Для турбулентного течения в трубе α1 = α2 = 1.
h1-2 – потери напора в трубопроводе, складывающиеся из потерь напора на трение по длине и суммарных потерях в местных сопротивлениях
h1-2 = hд +Σhм.
Потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
hд=λLdv22g,
а потери в местных сопротивлениях складываются из потерь в вентиле, дросселе, клапане и поворотах:
hм=v22gξв+ξдр+ξкл+2ξк=v22g4+2+3+2∙1=11v22g.
Перепишем уравнение Бернулли с учетом определенных параметров:
p1ρg=p2ρg+v222gλLd+11.
Отсюда выразим давление р1:
р1=рн=р2+ρ v22λLd+11=20000+1000∙7,0822λ550,05+11
Для турбулентного режима коэффициент гидравлического трения λ рассчитывается по формуле
λ=0,1168Re+∆d0,25,
где Δ – эквивалентная шероховатость поверхности трубы