По трубопроводу диаметром 1084 мм подается нефтепродукт плотностью (740 + 4) кг/м3 и вязкостью

По трубопроводу диаметром 1084 мм подается нефтепродукт плотностью (740 + 4) кг/м3 и вязкостью 0,15 сСт из резервуара с избыточным давлением (30 + 4) кПа в расположенный выше резервуар, где наблюдается вакуум 4 кПа. Длина трубопровода (60 + 4) м, разность геодезических отметок уровней свободных поверхностей жидкости в резервуарах равна 4 м, местные сопротивления: 3 задвижки, 3 поворота, вход в трубу. Определить расход нефтепродукта в трубопроводе.

Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости 0-0, совпадающей с горизонтальной осью трубы:
0+p1+pатρg+α1V122g=h+ратρg+0+hпот
p1ρg+α1V122g=h+hпот
Располагаемый напор Нрасп будет равен:
H=p1ρg
H=h+hпот-α1V122g
Выразим V1 через расход Q из уравнения расхода и подставим в скоростной напор α1V122g
H=h+hпот-8α1V12π2d4g
Гидростатический напор в данном случае равен геометрической высоте h(Hст=h) . Потери напора: hпот=KQm
K=λld+ξм8π2d4g=
=λ200,01+ξкр+ξпов+ξвр83,142∙0,012∙9,8=
=(λ∙2000+4+1+1)∙8,28∙106=λ∙1,656∙1010+49,7∙106
С учетом уравнения для определения располагаемого напора можно записать:
hпот=КQm=Нрас-h+8α1Q2π2d4g=20-16,5+8α1Q2π20,0149,81=3,5+α1Q2∙8,28∙106
Предположим, что режим движения жидкости – турбулентный (m=2, α=1). Тогда в этом уравнении 2 неизвестных – Q и λт, взаимосвязь между которыми определяется зависимостью:
Q2(λ∙1,656∙1010+49,7∙106)=3,5+Q2∙8,28∙106
Q2(λ∙1,656∙1010+49,7∙106-8,28∙106)=3,5=Hрасп-h
Q2(λ∙1,656∙1010+41,41∙106)=3,5=Hрасп-h
Решим задачу методом последовательных приближений, задаваясь значениями коэффициента λ

. Потери напора: hпот=KQm
K=λld+ξм8π2d4g=
=λ200,01+ξкр+ξпов+ξвр83,142∙0,012∙9,8=
=(λ∙2000+4+1+1)∙8,28∙106=λ∙1,656∙1010+49,7∙106
С учетом уравнения для определения располагаемого напора можно записать:
hпот=КQm=Нрас-h+8α1Q2π2d4g=20-16,5+8α1Q2π20,0149,81=3,5+α1Q2∙8,28∙106
Предположим, что режим движения жидкости – турбулентный (m=2, α=1). Тогда в этом уравнении 2 неизвестных – Q и λт, взаимосвязь между которыми определяется зависимостью:
Q2(λ∙1,656∙1010+49,7∙106)=3,5+Q2∙8,28∙106
Q2(λ∙1,656∙1010+49,7∙106-8,28∙106)=3,5=Hрасп-h
Q2(λ∙1,656∙1010+41,41∙106)=3,5=Hрасп-h
Решим задачу методом последовательных приближений, задаваясь значениями коэффициента λ