По значениям констант скоростей реакции при двух температурах определите энергию активации, константу скорости при

По значениям констант скоростей реакции при двух температурах определите энергию активации, константу скорости при температуре T3, температурный ко-эффициент скорости и количество вещества, израсходованное за время t, если на-чальные концентрации равны с0. Учтите, что порядок реакции и молекулярность совпадают. 2HI → H2 + I2 T1 = 456,9 К; k1 = 0,942∙10–6 мин–1∙моль–1∙л; T2 = 700,0 К; k2 = 0,00310 мин–1∙моль–1∙л; T3 = 923,2 К; t = 17 мин; с0 = 2,38 моль/л.

Зависимость константы (k) скорости реакции от температуры определяется уравнением Аррениуса:
где А – предэкспоненциальный множитель; Еа – энергия активации; R – универсаль-ная газовая постоянная.
Запишем уравнение Аррениуса для двух температур и найдем энергию активации:
Дж/моль = 88,6 кДж/моль
Теперь можно найти константу скорости реакции при Т3 = 923,2 К:
мин –1 ∙ моль–1 ∙ л.
Зависимость скорости w реакции (или константы k скорости реакции) от температуры по правилу Вант-Гоффа приближенно выражается уравнением:
где γ – температурный коэффициент скорости реакции.
Отсюда находим величину γ:
Так как порядок реакции и молекулярность совпадают, то данная реакция – это реакция второго порядка и ее кинетическое уравнение имеет вид:
где с – концентрация вещества в момент времени t.
Если обозначить х – количество вещества, израсходованное за время t при температуре Т, то кинетическое уравнение приобретает вид:
Отсюда находим х:
Вычислим количество вещества, израсходованное за время t при заданных температу-рах:
1) T1 = 456,9 К; моль/л
2) T2 = 700,0 К; моль/л
3) T3 = 923,2 К; моль/л
Ответ: Еа = 88,6 кДж∙моль–1; k3 = 0,123 мин –1∙ моль–1∙ л; γ = 1,4;
х = 9,1∙10–5 (456,9 К), 0,265 (700,0 К), 1,982 (923,2 К) моль/л.