После абсолютно упругого соударения тела массы , двигавшегося поступательно, с покоившимся телом массы оба

После абсолютно упругого соударения тела массы , двигавшегося поступательно, с покоившимся телом массы оба тела разлетаются симметрично относительно направления вектора скорости первого тела до удара (рис.18). При каких значениях это возможно, если угол между векторами скоростей тел после удара равен ?

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме
(1)
Спроецируем (1) на оси координат Х,У (см.рис.)
(2)
Удар абсолютно упругий, следовательно, сохраняется суммарная кинетическая энергия
(3)
Вводя отношение масс и сокращая общие множители, получаем систему уравнений
(4)
Используя второе уравнение системы (4), исключаем U2 из уравнений

Теперь исключаем U1

вычисляем ,
Ответ: условие задачи может быть выполнено только при