Построить график функции f(x) = 5*sin(2*x^2) по точкам (𝑥, 𝑦) в заданном диапазоне изменения

Построить график функции f(x) = 5*sin(2*x^2) по точкам (𝑥, 𝑦) в заданном диапазоне изменения аргумента (𝑥𝑚𝑖𝑛 < 𝑥 < 𝑥𝑚𝑎𝑥) при известном количестве разбиений диапазона 𝑁 = 2, 3, … (целое число); 111125021653500определить первый положительный корень 𝑥1 > 0 уравнения 𝑓(𝑥) = 0 с помощью метода бисекции. 2435860245745 Рисунок – График функции 𝑓(𝑥) в заданном диапазоне изменения аргумента 𝑥

Возьмем количеств разбиений диапазона N=40 для интервала [–2; 2]. Тогда шаг будет равен h=2-(-2)40=0,1.
Для построения графика в Excel заполним таблицу следующим образом:
В ячейку А2 введем левую границу интервала, т.е. –2. В ячейку А3 введем формулу =A2+0,1. Выполним автозаполнение с ячейки А3 на весь диапазон, т.е. до значения 2 (ячейка А42).
В ячейку В2 введем формулу: =5*SIN(2*A2^2) и выполним автозаполнение с ячейки В2 на весь диапазон, т.е. по ячейку В42.
Для построения графика необходимо выделить диапазон А1:В42 и выбрать в меню Вставка Точечную диаграмму с гладкими кривыми. Получим график функции fx=5sin(2x2) на интервале [–2; 2]:
Для нахождения корней нелинейного уравнения с точностью ε применяется метод половинного деления (метод дихотомии).
Предварительно необходимо произвести отделение корней

. Будем считать, что на интервале [a;b] расположен один корень, который необходимо уточнить с погрешностью ε.
Очевидно, что fafb<0.
Метод дихотомии заключается в следующем. Вычисляется значение середина отрезка с=a+b2, а также значение функции в этой точке fс.
Проверяются следующие условия:
1.  Если fс<ε|, то с – корень.
2.  Если fafc<0, то корень лежит в интервале [a;c].
3.  Если fbfc<0, то корень лежит в интервале [c;b].
Продолжая процесс половинного деления в выбранных подынтервалах, можно дойти до сколь угодно малого отрезка, содержащего корень ξ=an+bn2