Построить график распределения давления и найти градиент давления при одномерном движении в пласте несжимаемой. 2

Построить график распределения давления и найти градиент давления при одномерном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации. Заданы длина, ширина и толщина пласта, коэффициент проницаемости, давление в галерее стока и ее дебит, динамическая вязкость жидкости. Дано: μ = 3 мПа·с k = 0,16 мкм2 L = 1700 м a = 105 м h = 12 м; Pг=5 МПа Q=15 м3сут СИ: = 3·10-3 Па·с; = 1,6·10-13 м2; = 1700 м; = 105 м; = 12 м; = 5·106 Па; =1586400 м3/с = =1,7⋅10-4 м3/с. Px-? ΔP-?

При одномерном движении в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации Дарси объемный расход равен
Q=kμΔPLF,
где ΔP - градиент давления, F - площадь поперечного сечения пласта,
F=ah.
Тогда градиент давления будет
ΔP=QμLkF=QμLkah,
ΔP=1,7⋅10-4 м3с⋅3⋅10-3 Па·с⋅1700 м1,6⋅10-13 м2⋅105 м⋅12 м≈4,3⋅106 Па=4,3 МПа.
Распределение давления в любом сечении пласта определяется формулой
Px=Pг+QμkahL-x,
Px=5⋅106 Па+1,7⋅10-4 м3с⋅3⋅10-3 Па·с1,6⋅10-13 м2⋅105 м⋅12 м⋅1700 м-x≈
≈5+0,00251700-x⋅106 Па=5+0,00251700-x МПа.
Построим график распределения давления Px
P, МПа
x, м
Ответ: ΔP=4,3 МПа.