Построить график распределения давления и найти градиент давления при одномерном движении в пласте несжимаемой

Построить график распределения давления и найти градиент давления при одномерном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации. Заданы длина, ширина и толщина пласта, коэффициент проницаемости, давление в галерее стока и ее дебит, динамическая вязкость жидкости. Дано: μ = 7 мПа·с k = 0,32 мкм2 L = 900 м a = 185 м h = 28 м; Pг=6,75 МПа Q=10 м3сут СИ: = 7·10-3 Па·с; = 3,2·10-13 м2; = 900 м; = 185 м; = 28 м; = 6,75·106 Па; =1086400 м3/с = =1,16⋅10-4 м3/с. Px-? ΔP-?

При одномерном движении в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации Дарси объемный расход равен
Q=kμΔPLF,
где ΔP - градиент давления, F - площадь поперечного сечения пласта,
F=ah.
Тогда
Q=kμΔPLah.
Отсюда градиент давления будет
ΔP=μkQLah,
ΔP=7⋅10-3 Па·с3,2⋅10-13 м2⋅1,16⋅10-4 м3с⋅900 м185 м⋅28 м≈0,44⋅106 Па=0,44 МПа.
Распределение давления в любом сечении пласта определяется формулой
Px=Pг+μkQahL-x=Pг+ΔPLL-x,
Px=6,75⋅106 Па+0,44⋅106 Па900 м⋅900 м-x≈
≈6,75+4,89⋅10-4⋅900-x⋅106 Па=
=6,75+4,89⋅10-4⋅900-x МПа.
Построим график распределения давления Px
P, МПа
x, м
Ответ: ΔP=0,44 МПа.