Построить график траектории. На графике траектории показать положение точки, скорость и ускорение точки в

Построить график траектории. На графике траектории показать положение точки, скорость и ускорение точки в этом положении. Для ускорения график начертить отдельно. Итого 4 графика – по два на каждую задачу. Важно аккуратное оформление.

1) Для нахождения уравнения траектории движения точки выразим y через x:
x=3-sinπt6;
y=2-3cosπt3;
y=2-3cosπt3=2-31-2sin2πt6=-1+6sin2πt6=-1+63-x2=6x-32-1.
308546573279000Координаты точки в момент времени t=32:
x32=3-sinπ∙326=3-sinπ4≈2,293;
y32=2-3cosπ∙323=2-3cosπ2=2.
2) Скорость точки:
vx=x't=3-sinπt6'=-π6cosπt6;
vy=y't=2-3cosπt3'=πsinπt3.
Скорость точки в момент времени t=32:
vx32=-π6cosπ4≈-0,370;
vy32=πsinπ2=π≈3,142;
v32=0,3702+3,1422=3,164.
right10795003) Ускорение точки:
ax=vx't=-π6cosπt6'=π236sinπt6;
ay=vy't=πsinπt3'=π23cosπt3.
Ускорение точки в момент времени t=32:
ax32=π236sinπ4≈0,194;
ay32=π23cosπ2=0.
a32≈0,194.