Построить модель зависимости объема продаж от цены. 2. Рассчитать ожидаемый объем продаж при уровне

Построить модель зависимости объема продаж от цены. 2. Рассчитать ожидаемый объем продаж при уровне цен от 5 до 90 рублей. 3. Посчитать совокупные затраты на производство и реализацию для различных объемов продаж. 4. Разработать модель зависимости прибыли от цены 5. Определить, при каком объеме продаж фирма начинает получать прибыль. 6. Определить оптимальную цену продажи нового товара, при которой прибыль достигнет максимального значения.

Обозначим объем продаж – y, цену – х.
y=a0+a1x, где а0 и а1 – постоянные коэффициенты.
Найдем значения постоянных коэффициентов с помощью системы уравнений.
y=na0+a1xxy=a0x+a1x2
где n – число наблюдений.
Чтобы решить данную систему уравнений, найдем значения сумм х, у, ху и х2
х=30+40+50+60+70+80+90=420
y=22 000+19 500+17 000+8 200+5 700+3 200+0=75 600
хy=30*22000+40*19500+50*17000+60*8200+70*5700+80*3200+0*90=
3 437 000
x2=302+402+502+602+702+802+902=28 000
Подставим полученные данные в систему уравнений
75 600=7a0+a1*4203 437 000=a0*420+a1*28 000
a0= (75600-420a1)/7=10800-60a1;
3 437 000=420*(10800-60a1) +28 000a1;
3 437 000= 4 536 000 – 25 200 a1+28 000a1
a1= (3 437 000-4 536 000)/(28 000-25 200)= -392,5
a0=10800+60*392,5=34350
Таким образом, y=34350-392,5x
2

. Подставим вместо х значения цен, при которых необходимо рассчитать объем продаж.
y5=34350-392,5*5= 32 387,5
y10=34350-392,5*10= 30 425
и т.д.
Получаем следующий результат:
x y(x)
5 32 387,5
10 30 425,0
20 26 500,0
30 22 575,0
40 18 650,0
50 14 725,0
60 10 800,0
70 6 875,0
80 2 950,0
90 -975,0
3. Совокупные затраты на производство продукции составляют сумму совокупных постоянных затрат и совокупных переменных затрат (TC = TFC + TVC).
Условно-постоянные расходы на производство и реализацию товара покупателям составляют 4 700 рублей