Постройте матрицы смежности и инциденций графа. Постройте эйлеров и гамильтонов циклы или докажите, что

Постройте матрицы смежности и инциденций графа. Постройте эйлеров и гамильтонов циклы или докажите, что соответствующий цикл не существует. Найдите хроматическое число и оптимальную раскраску вершин графа. Граф имеет множество вершин . Ребра графа 12, 13, 14, 23, 24, 36, 45, 56.

Задание графа
v1
v3
v5
e1
v2
v4
e4
e5
e3
v6
e2
e6
e7
e8
v1
v3
v5
e1
v2
v4
e4
e5
e3
v6
e2
e6
e7
e8
Матрица смежности графа:Матрица инциденции графа:
.
Эйлеровый и гамильтоновый циклы
Эйлеровым называется цикл, проходящий через каждое ребро графа один раз .
Эйлеров цикл существует в графе тогда и только тогда, когда, когда выполнены два условия:
граф связен;
степень каждой вершины чётно.
У четырёх вершин v1, v2, v3, v4 степени вершин равны 3, то есть нечётные

.
Эйлеров цикл существует в графе тогда и только тогда, когда, когда выполнены два условия:
граф связен;
степень каждой вершины чётно.
У четырёх вершин v1, v2, v3, v4 степени вершин равны 3, то есть нечётные