Предпочтения потребителя заданы в системе двух благ. Дайте аналитическое (функция полезности) и графическое изображение

Предпочтения потребителя заданы в системе двух благ. Дайте аналитическое (функция полезности) и графическое изображение указанных предпочтений: Студент М. любит булочки (Х), но терпеть не может котлеты (У). Он готов съесть котлету только при условии, что получит за это не меньше трех булочек, однако его полезность будет снижаться при увеличении количества котлет.

Очевидно, для студента М. булочки являются благом, а котлеты – антиблагом. Предельная норма замещения в данном случае положительна, т.к. она показывает количество булочек, которым студенту нужно компенсировать рост, а не снижение вынужденного потребления котлет. MRS равна 1/3, т.е. для того, чтобы при увеличении потребления котлеты на 1 единицу остаться на прежней кривой безразличия, студент должен получить 3 булочки . Поскольку MRS постоянна и положительна, то предпочтения линейны и имеют вид U = aX – bY. При этом MRSxy = - MUx/MUy = a/b = 1/3, отсюда b = 3a. Таким образом, аналитически предпочтения можно представить в виде функции полезности вида U = aX – 3aY, где а – коэффициент ценности булочки для студента, соответственно 3а – коэффициент «антиценности» котлеты

. Поскольку MRS постоянна и положительна, то предпочтения линейны и имеют вид U = aX – bY. При этом MRSxy = - MUx/MUy = a/b = 1/3, отсюда b = 3a. Таким образом, аналитически предпочтения можно представить в виде функции полезности вида U = aX – 3aY, где а – коэффициент ценности булочки для студента, соответственно 3а – коэффициент «антиценности» котлеты