Предположим, что для индивидуального предпринимателя предельные издержки производства задаются соотношением MC(q) = 3 +

Предположим, что для индивидуального предпринимателя предельные издержки производства задаются соотношением MC(q) = 3 + 2q 2 , где q – количество выпускаемой продукции. Он максимизирует свою прибыль и продает свою продукцию на рынке по цене 9 долларов. Найдите количество производимой предпринимателем продукции.

MC(q) = 3 + 2q 2 = 3 + 4 q
Задачу можно решить двумя способами.
1) «Правило MR=MC» - максимизация прибыли (минимизация убытков) достигается при объеме производства, соответствующем точке, где MR=MC.
Функция MR(q) является производной от функции TR(q). Найдем MR(q).
MR (q) = TR' (q), где
MR (q) - предельная выручка
TR (q) - выручка
TR (q) = p × q, где
p - цена за единицу продукции
q - количество выпускаемой продукции
TR (q) = 9q
MR (q) = TR' (q) = (9 q)’ = 9
Тогда подставим значения в MR(q) =MC (q)
9 = 3 + 4 q
4 q = 6
q = 1,5 2 - количество производимой предпринимателем продукции
2) ТС - общие издержки