При фотометрическом определении меди в растворе получили следующие результаты (г/л): 5,1∙10-3; 5,5∙10-3; 5,4∙10-3; 5,8∙10-3;

При фотометрическом определении меди в растворе получили следующие результаты (г/л): 5,1∙10-3; 5,5∙10-3; 5,4∙10-3; 5,8∙10-3; 5,2∙10-3. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для α = 0,95).

Рассчитаем среднее арифметическое значение:
X=Xin,
где Хi – значение каждого опыта;
п – число опытов, равно 5.
X=5,1+5,5+5,4+5,8+5,2∙10-35=5,4∙10-3 (г/л).
Стандартное отклонение единичного определения равно
s=Xi-X2n-1;
s=5,1-5,42+5,5-5,42+5,4-5,42+5,8-5,42+5,2-5,425-1∙10-6;
s = 0,27∙10-3.
Границы доверительного интервала равны
X-μ=±t∙sn,
где t – коэффициент Стьюдента, для п = 5 и α = 0,95 равен 2,78;
s – стандартное отклонение единичного определения, 0,27∙10-3;
п – число опытов, равно 5.
X-μ=±2,78∙0,27∙10-35=±0,34∙10-3.
Ответ: s = 0,27∙10-3; истинное значение концентрации меди попадает в интервал (5,4 ± 0,34)∙10-3 г/л.