Привести квадратичную форму -x2+2xy+4xz-2y2-2yz-7z2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать
Привести квадратичную форму -x2+2xy+4xz-2y2-2yz-7z2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.
Выделим полный квадрат при переменной x:
-x2+2xy+4xz-2y2-2yz-7z2
-(x2-2xy+2z+y+2z)2+(y+2z)2-2y2-2yz-7z2
-x-y+2z2+y2+4yz+4z2-2y2-2yz-7z2
-x-y+2z2-y2+2yz-3z2
Выделим полный квадрат при переменной y
-x-y+2z2-y2-2yz+z2+z2-3z2
-x-y+2z2-y-z2-2z2
Выполним замену переменных:
x1=x-y-2zy1=y-zz1=z
Квадратичная форма примет вид:
-x12-y12-2z12
P=1-1-201-1001
X1=PX => X=P-1X1
Найдем обратную матрицу:
1-1-210001-1010001001~Сложим третью и вторую строкиУмножим третью строку на 2 и сложим с первой
1-10102010011001001~Сложим вторую и первую строки
100113010011001001
P-1=113011001
x=x1+y1+3z1y=y1+z1z=z1
- Привести конкретные примеры по 3-м показателям, приведенным в лекции Например: сравнить в двух разных
- Привести порядок формирования первоначальной стоимости объекта основных средств с учетом капитальных вложений на его
- Привести постановку задачи построения линейной регрессионной модели. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков
- Привести пример интервального вариационного ряда распределения, ввести для всех его строк (столбцов) условные обозначения,
- Привести расчет ежегодных лизинговых платежей, при финансировании инвестиционного проекта на условиях финансового лизинга с
- Привести уравнение второго порядка к каноническому виду, определить геометрический образ и построить кривую. Определить
- Привести уравнение к каноническому виду: 8uxx-6uxy-uyy-ux-3uy-u=0
- Приведите характеристику каждого из представленных ниже инструментов контроля качества: контрольные листы; диаграммы Парето; диаграммы причинно-следственных связей; контрольные карты; диаграммы
- Приведите электронные формулы элементов первых пяти периодов, атомы которых в невозбужденном состоянии имеют суммарный
- Привести в соответствие вопросы и ответы: В левой части перечислены основные понятия, вопросы, а в
- Привести данные об индексах потребительских цен или темпах прироста потребительских цен в 2005-2017 г.г.
- Привести залежь «Б» с размещёнными на ней скважинами к кольцевой схеме (рис. 2.2.а). Исходные
- Привести квадратичную форму -2x2-4xy+8xz-4y2+12yz-13z2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать
- Привести квадратичную форму 3x12-4x1x3+3x22-12x2x3+9x32 к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матрицу преобразования.