Производительность труда рабочего в течение дня задаётся функцией zt=-t21280+t80+0,3 (ден.ед./ч.), где t – время

Производительность труда рабочего в течение дня задаётся функцией zt=-t21280+t80+0,3 (ден.ед./ч.), где t – время в часах от начала работы ( 0 t 8 ). Найти функцию u(t), выражающую объём продукции (в стоимостном выражении) и его величину за рабочий день.

Производительность труда есть отношение объёма продукции ко времени, за которое он был произведён. В данном случае z(t) – функция производительности труда, то есть производная объёма продукции по времени. Следовательно, функция объёма продукции u(t) – первообразная функции производительности труда: ut=ztdt=-t21280+t80+0,3dt=-t33840+t2160+0,3t За восьмичасовой рабочий день объем продукции составит: u8=-833840+82160+0,3∙8=-215+25+125=4015=83

. Следовательно, функция объёма продукции u(t) – первообразная функции производительности труда:
ut=ztdt=-t21280+t80+0,3dt=-t33840+t2160+0,3t
За восьмичасовой рабочий день объем продукции составит:
u8=-833840+82160+0,3∙8=-215+25+125=4015=83