Производительность фабрики 10000 т/сут. Какая массовая доля металла в исходной руде, если фабрика отгружает

Производительность фабрики 10000 т/сут. Какая массовая доля металла в исходной руде, если фабрика отгружает концентрат с массовой долей металла в нем 20% в количестве 100т/сут. и получает хвосты с массовой долей 0,1%? Дано: Q = 10000 т/сут – производительность обогатительной фабрики по руде β = 20% – содержание металла в концентрате Qк = 100 т/сут – количество выдаваемого концентрата в сутки ϑ = 0,1% – содержание металла в хвостах Найти: α - ?

Исходя из уравнения баланса по массе полезного компонента:
γи · α = γк · β + γхв · θ
Содержание полезного компонента в исходной руде определяется по формуле:
α = γк ∙ β + γхв∙ ϑγи, %
где γи = 100 % - выход исходной руды
γк – выход концентрата, %;
γхв – выход хвостов, %
Определяем выход концентрата по массе имеющегося продукта:
γк=QкQ∙100= 10010000∙100=1,0%
Из уравнения баланса продуктов γк + γхв = 100%, определяем выход хвостов:
γхв = 100 – γк = 100 – 1,0 = 99,0%
тогда
α = 1,0 ∙ 20,0 + 99,0 ∙ 0,1100=0,299 %
Ответ: массовая доля металла в исходной руде α = 0,299%.